Математика в профессиональной деятельности учителя (ПНК)

Практическое занятие 2
Темы: Темы: Множества. Операции над множествами. Текстовая задача и процесс ее решения. Понятие числа. Системы счисления. Величины и их измерение. Правила приближенных вычислений. Методы математической статистики. Геометрические фигуры на плоскости. Геометрические фигуры в пространстве
Цель занятия: закрепление навыков решать задачи на теорию множеств; текстовые задачи; применять математические методы для решения профессиональных задач; закрепление навыков решения простейших статистических задач; закрепление навыков применять правила приближенных вычислений; закрепление навыков работы с основными свойствами геометрических фигур на плоскости и в пространстве

Задание 1. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Решите задачу, используя круги Эйлера и подробно описывая решение.
На школе 67 первоклассников. Из них 47 занимаются спортом, 35 – изучают иностранный язык, а 23 первоклассника — занимаются спортом и изучают иностранный. Сколько первоклассников не занимаются ни спортом, ни иностранным языком?

Задание 2. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите следующую задачу, подробно описывая ход решения.
В 2022 году в первый класс поступило 70 человек, среди них 40% мальчиков. В следующем году, уже во втором классе, к ним присоединилось еще 15 человек, среди них 40% девочек. Определить, сколько мальчиков и девочек учатся во втором классе, а также их процентное соотношение (результат округлить до сотых).

Задание 3. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число делилось на 6 и на 9. В ответе указать не менее двух получившихся чисел. Описать ход решения, сделать проверку.

Задание 4. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Сложить (столбиком) и умножить (столбиком) два числа в двоичной системе, сделать проверку в десятичной системе. 110111(2) и 1001(2)

Задание 5. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Сравните величины, описывая ход решения

Задание 6. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Переведите периодическую дробь в обыкновенную, описывая ход решения.
А) 3,5(67)
Б) 0, (761)

Задание 7. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Число х, все цифры которого верны, округлить до трех значащих цифр. Для полученного результата х1≈х вычислить границы абсолютной и относительной погрешностей. В записи числа х1 указать количество верных цифр по погрешности.
А) 11,445
Б) 1,2376

Задание 8. (Максимальное количество баллов — 5 баллов)
Выборочные данные о распределении семей по количеству детей
Число детей в семье
0
1
2
3
4
5
Кол-во семей
12
23
8
4
2
1
Определить, подробно описывая ход вашего решения:
1) среднее количество детей на 1 семью,
2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение,
3) моду, медиану,
4) коэффициент вариации, размах.
5) Сделать выводы.
6) Построить полигон частот

Задание 9. (Максимальное количество баллов – 3 балла)
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88. В решении задачи обязательно должен быть построен чертеж.

Задание 10. (Максимальное количество баллов – 2 балла)
Решите задачу, подробно описывая ход решения, наличие чертежа обязательно.
В сосуд цилиндрической формы, объем которого 2400 см3, налили жидкость, заполнив сосуд на треть, а затем в жидкость полностью погрузили некоторый предмет, вследствие чего уровень жидкости в сосуде поднялся на четверть. Найдите объем предмета в кубических сантиметрах.

Чтобы заказать выполнение задания, оставьте заявку на расчет