Математика СОО 2023 (ДО, СпДО, ПНК, КП, ПДО, ДОУА, СР 2 часть)

Вопрос 1
В прямоугольном параллелепипеде стороны равны a=1, b=2, c=3. Диагональ параллелепипеда равна
Выберите один ответ:
a.
b. 14
c.
d. 6

Вопрос 2
Через прямую и точку вне ее проходит
Выберите один ответ:
a. бесконечное множество пересекающихся плоскостей
b. две пресекающиеся плоскости
c. нельзя провести плоскость
d. только одна плоскость

Вопрос 3
Если две параллельные плоскости пересечь третьей плоскостью, то линии пересечения плоскостей будут
Выберите один ответ:
a. пересекающимися прямыми
b. скрещивающимися прямыми
c. перпендикулярными прямыми
d. параллельными прямыми

Вопрос 4
Как называется фигура, полученная вращением прямоугольника вокруг одной из сторон?
Выберите один ответ:
a. шар
b. усеченный конус
c. конус
d. цилиндр

Вопрос 5
Выберите формулу объема шара
Выберите один ответ:
a. V=4πr3
b. V=πr3
c. V=4/3πr3
d. V=2πr3

Вопрос 6
Через точку, не лежащую в данной плоскости, можно провести
Выберите один ответ:
a. две плоскости, параллельные данной
b. единственную плоскость, параллельную данной
c. бесконечно много плоскостей, параллельных данной
d. нельзя провести параллельную плоскость

Вопрос 7
На рисунке линия а называется:
Выберите один ответ:
a. высотой пирамиды
b. ребром
c. апофемой
d. высотой правильного треугольника

Вопрос 8
В основании правильной четырехугольной призмы лежит
Выберите один ответ:
a. квадрат
b. параллелограмм
c.прямоугольник
d. ромб

Вопрос 9
Сечением конуса плоскостью, параллельной основанию, является
Выберите один ответ:
a. трапеция
b. прямоугольник
c. окружность
d. треугольник

Вопрос 10
Угол между прямой и плоскостью – это:
Выберите один ответ:
a. угол между прямой и перпендикуляром к этой плоскости
b. угол между проекцией и перпендикуляром к этой плоскости
c. угол между прямой и любой прямой, лежащей в плоскости
d. угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость

Вопрос 11
Прямая перпендикулярна плоскости по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, если
Выберите один ответ:
a. она перпендикулярна какой-либо прямой плоскости
b. она перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости
c. она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости
d. она перпендикулярна каждой прямой плоскости

Вопрос 12
Выберите формулу объема прямоугольного параллелепипеда, у которого длина а, ширина b, высота с
Выберите один ответ:
a. V=1/3abc
b. V=2ab+abc
c. V=abc
d. V=2(a+b)c

Вопрос 13
Ребра АВ и СС1 в кубе АВСDD1C1B1A1 представляют собой
Выберите один ответ:
a. скрещивающиеся перпендикулярные прямые
b. параллельные прямые
c. скрещивающиеся прямые, угол между ними 60°
d. пересекающиеся прямые

Вопрос 14
Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 1,5 раза, а высота останется прежней
Выберите один ответ:
a. 2,25
b. 2
c. 1,5
d. 3

Вопрос 15
Сколько плоскостей проходит через две пересекающиеся прямые?
Выберите один ответ:
a. две пересекающиеся плоскости
b. нельзя провести плоскость
c. только одна плоскость
d. две параллельные плоскости

Вопрос 16
Если две плоскости перпендикулярны к одной прямой, то они
Выберите один ответ:
a. пересекаются
b. параллельны
c. перпендикулярны
d. про плоскости ничего нельзя сказать

Вопрос 17
Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
Выберите один ответ:
a. 3
b. 9
c. 12
d. 6

Вопрос 18
Основанием правильной треугольной призмы является
Выберите один ответ:
a. прямоугольный треугольник
b. треугольник
c. равносторонний треугольник
d. равнобедренный треугольник

Вопрос 19
Выберите формулу объема цилиндра с радиусом r и высотой h
Выберите один ответ:
a. V=2πrh
b. V=2πr2h
c. V=πr2h
d. V=πrh

Вопрос 20
Выберите формулу площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого длина а, ширина b, высота с
Выберите один ответ:
a. S=2ab+2(a+b)c
b. S=(a+b)c
c. S=2(a+b)c
d. S=abc

Вопрос 21
Выберите значение объема правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 1, а высота равна 3
Выберите один ответ:
a. 3
b. 1
c. 4
d. 2

Вопрос 22
Параллельные плоскости
Выберите один ответ:
a. пересекаются под углом 90°
b. пересекаются по прямой
c. не имеют общих точек
d. совпадают

Вопрос 23
Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.
Выберите один ответ:
a. 4
b. 3
c. 10
d. 5

Вопрос 24
В цилиндре радиус основания равен 2, высота 5. Найти площадь боковой поверхности цилиндра
Выберите один ответ:
a. 15π
b. 20π
c. 10π
d. 20

Вопрос 25
В правильной треугольной призме площадь основания равна 5 см, площадь боковой поверхности 15 см. Найти площадь полной поверхности правильной призмы:
Выберите один ответ:
a. 25
b. 20
c. 40
d. 30

Вопрос 26
Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?:
Выберите один ответ:
a. 16
b. 4
c. 2
d. 4/3

Вопрос 27
Боковой гранью прямой призмы является
Выберите один ответ:
a. ромб
b. треугольник
c. трапеция
d. прямоугольник

Вопрос 28
В основании правильной треугольной пирамиды лежит
Выберите один ответ:
a. разносторонний треугольник
b. прямоугольный треугольник
c. равнобедренный треугольник
d. равносторонний треугольник

Вопрос 29
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости
Выберите один ответ:
a. перпендикулярны
b. параллельны
c. про плоскости ничего нельзя сказать
d. пересекаются

Вопрос 30
Осевым сечением прямого цилиндра является
Выберите один ответ:
a. прямоугольник
b. параллелограмм
c. окружность
d. треугольник

Также могут попасться вопросы:
Вопрос 1
Боковые грани правильной четырехугольной пирамиды являются
Выберите один ответ:
a. равносторонними треугольниками
b. равными равнобедренными треугольниками
c. равными прямоугольными треугольниками
d. подобными равнобедренными треугольниками

Вопрос 2
В правильной четырехугольной призме площадь основания равна 16 см, площадь полной поверхности 60 см. Найти высоту правильной призмы:
Выберите один ответ:
a. 1,75
b. 4
c. 11
d. 2,5

Вопрос 3
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
Выберите один ответ:
a. 2
b. 8
c. 4
d. 6

Вопрос 4
Объем цилиндра равен 21 см3. Найти объем конуса с такими же радиусом основания и высотой
Выберите один ответ:
a. 6
b. 3
c. 7
d. 10,5

Вопрос 5
Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в два раза?
Выберите один ответ:
a. 6
b. 10
c. 4
d. 8

Вопрос 6
Выберите формулу площади поверхности шара
Выберите один ответ:
a. S=πr2
b. S=4πr2
c. S=4/3πr2
d. S=2πr2

Вопрос 7
Как называется фигура, полученная вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов?
Выберите один ответ:
a. цилиндр
b. шар
c. усеченный конус
d. конус

Вопрос 8
Как называется фигура, полученная вращением прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основаниям?
Выберите один ответ:
a. цилиндр
b. конус
c. усеченный конус
d. шар

Вопрос 9
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она
Выберите один ответ:
a. перпендикулярна только двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости
b. перпендикулярна только одной прямой, лежащей в этой плоскости
c. перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости
d. перпендикулярна только двум прямым, лежащим в этой плоскости

Вопрос 10
По формуле вычисляют
Выберите один ответ:
a. объем вписанного в пирамиду шара
b. площадь поверхности пирамиды
c. площадь боковой поверхности
d. объем пирамиды

Вопрос 11
Длина окружности основания цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности цилидра.
Выберите один ответ:
a. 2
b. 3
c. 6
d. 4

Вопрос 12
Если прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, то они:
Выберите один ответ:
a. пересекающиеся
b. перпендикулярные
c. скрещивающиеся
d. параллельные

Вопрос 13
Высота боковой грани правильной пирамиды называется
Выберите один ответ:
a. высотой основания
b. высотой пирамиды
c. медианой боковой грани
d. апофемой

Вопрос 14
Разверткой шара является
Выберите один ответ:
a. круговой сегмент
b. круговой сектор
c. не имеет развертки
d. окружность

Вопрос 15
Отрезок, соединяющий любую точку окружности (основания) с вершиной конуса
Выберите один ответ:
a. образующая
b. высота конуса
c. апофема
d. радиус конуса

Чтобы заказать выполнение задания, оставьте заявку на расчет.